Фамилия Пичкин — редкий пример, где суффикс -ин указывает не на принадлежность отцу, а на прозвище матери. В русской ономастике такие фамилии называют «матримониальными» или «матронимическими», и они встречаются гораздо реже, чем отчества на -ов/-ев. Основа здесь — женское прозвище или имя Пичка. Если бы фамилия строилась от мужского имени, она звучала бы как Пичков, но суффикс -ин выдает, что предка по мужской линии называли «Пичкин сын», то есть сын Пички.

Откуда взялось само слово Пичка? Самый прямой путь — от диалектного глагола «пичкать», что значит «набивать, наполнять, пихать». В говорах Пичкой могли прозвать суетливую, хлопотливую женщину, которая постоянно что-то заталкивает, укладывает, или, наоборот, толстую, плотную, «набитую» особу. В некоторых регионах «пичка» — это также уменьшительное от имени Пелагея или Агриппина, но такое объяснение менее вероятно: фамилии от полных форм церковных имен обычно сохраняют книжное звучание.

Есть и вторая, более тёмная версия. В южнорусских и украинских говорах «пичка» могло означать небольшую печь (от «печь» через чередование е/и). В этом случае прозвище дали печнику или женщине, которая жила у печи — стряпухе. Однако эта гипотеза слабее: слово «пичка» в значении «печка» почти не зафиксировано в письменных источниках, а фамилии от названий ремесел обычно образуются от мужского рода (Печников, а не Пичкин).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодской, Костромской, Нижегородской. Там суффикс -ин в матронимических фамилиях встречается чаще, чем на юге. В документах XVII–XVIII веков Пичкины изредка попадаются среди крестьян и посадских людей, но ни одного заметного носителя в истории не осталось — фамилия осталась сугубо народной, без попадания в дворянские родословные книги.

Таким образом, Пичкин — это фамилия, которая хранит память о женском прозвище, а не об отце. Ваш предок был сыном Пички, и это имя-прозвище, скорее всего, описывало характер или внешность женщины — настойчивой, хлопотливой, а может, просто полной.