Фамилия Пигаркин образована от мирского имени Пигарка — так в старину звали человека, а не просто давали прозвище. В основе лежит слово «пигарь», которым в ряде русских диалектов называют хохлатого нырка, небольшую птицу из семейства утиных. Подобные имена по названиям птиц и животных были широко распространены в дохристианской традиции именования: считалось, что, называя ребёнка Пигарем или Пигаркой, родители как бы поручали его природе, чтобы она приняла младенца за своего и наделила его качествами этой птицы — ловкостью, осторожностью или умением чувствовать себя как дома и в воде, и в воздухе.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Пигаркин буквально значит «сын Пигарки», «ребёнок Пигарки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: сравните с фамилиями Мишкин, Фомин, Кузьмин. Форма Пигарка — это уменьшительно-ласкательный вариант имени Пигарь, и именно она закрепилась в фамилии, что говорит о тёплом, семейном употреблении имени в быту.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе фамилии лежит прозвище Пигарка, которое дали взрослому человеку за внешнее сходство с птицей или за манеру поведения — например, за привычку быстро нырять, сутулиться или носить хохолок на голове. Но для эпохи, когда складывались русские фамилии, более типичен первый путь: от мирского имени, данного при рождении, к фамилии потомков. Прозвища чаще переходили в фамилии без уменьшительного суффикса, сохраняя исходную форму — Пигарев, а не Пигаркин.

Само слово «пигарь» сегодня почти вышло из живого употребления, и это делает фамилию особенно ценной для историка языка: она сохранила то, что диалектная лексика почти утратила. В некоторых говорах пигарем называли не только нырка, но и любую мелкую пёструю птичку, что расширяет возможный круг значений исходного имени. Фамилия Пигаркин встречается редко, и это типичный случай, когда по фамилии можно судить о географическом происхождении рода: такие именования от местных диалектных слов обычно закреплялись в конкретных регионах, а не распространялись по всей России.

Таким образом, Пигаркин — это фамилия-оберег, восходящая к древнему пласту народных имён, связанных с почитанием природы. Потомок человека по имени Пигарка со временем получил фамилию, которая сегодня звучит непривычно, но за ней стоит простая и ясная история: имя птицы, родительское пожелание и естественное для русского языка словообразование.