Фамилия Пигарова, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Пигарь. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «пигарь» или «пигалица» — это народное название чибиса, птицы из семейства ржанковых. Прозвище могли дать человеку за сходство с этой птицей: возможно, за высокий голос, манеру быстро бегать или за яркую, заметную внешность. В некоторых диалектах слово «пигарь» имело и переносное значение — так могли назвать суетливого, беспокойного человека.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий — на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Пигаров» буквально означало «сын Пигаря» или «из рода Пигаря». Окончание -а в вопросе (Пигарова) — это форма женского рода, которая в быту часто закрепляется за женщинами, но исторически фамилия в мужском роде звучит как Пигаров.

Интересно, что фамилия не связана с тюркскими или иноязычными корнями, как может показаться на первый взгляд. Это чисто славянское образование от названия птицы. В русской ономастике есть целый ряд аналогичных фамилий: Чижов, Соколов, Воробьёв, Журавлёв. Пигаров стоит в этом же ряду, но встречается значительно реже.

Географически фамилия чаще фиксируется в центральных и южных областях России, а также на Украине, что совпадает с ареалом распространения чибиса. Встречаются и варианты написания — Пигарев, но форма Пигаров считается более старой и этимологически верной, так как корень «пигар» не изменяется при добавлении суффикса.

Таким образом, предки носителя этой фамилии, скорее всего, получили прозвище по птице или по характеру. Это не ремесленная и не сословная фамилия — она из разряда «птичьих», которые давали простым людям, часто крестьянам, на основе бытовых наблюдений.