Фамилия Пигольцин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Начать стоит с самого необычного элемента — суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание «-цин»: оно характерно скорее для польской или белорусской традиции, где суффикс -ин мог превращаться в -ын или -ин, но с иной огласовкой. Однако в случае с Пигольциным основа явно не польская, а скорее диалектная русская или украинская.

Корень «пигол-» или «пиголь-» — тёмный. Можно предположить, что он восходит к диалектному слову «пиголь» — так в некоторых говорах называли птенца, особенно неоперившегося, или, в переносном смысле, невысокого, щуплого человека. В этом случае фамилия образована по модели «от прозвища + суффикс принадлежности»: Пигольц (носитель прозвища) → Пигольцин (чей? — сын Пигольца). Суффикс -ин здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на родство, а конечное «-ц» в основе могло перейти в «-ц-» перед суффиксом.

Есть и другая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная. В некоторых регионах России «пиголь» могло быть искажением слова «пикуль» или «пикула» — так называли мелкую рыбу, например снетка или уклейку. Тогда прозвище Пиголь (или Пиголец) давали рыбаку или человеку, связанному с рыбной ловлей. Фамилии от названий мелкой рыбы встречаются (вспомним Пескарёв, Ершов), так что вариант не выглядит натянутым.

Третья версия — антропонимическая. Основа могла произойти от редкого канонического имени Пигасий (греч. «источник, ключ»), которое в народном произношении превращалось в Пигас, Пигаль, а затем и в Пиголь. Уменьшительная форма Пигольца дала бы фамилию Пигольцин. Этот путь объясняет и редкость фамилии: имя Пигасий почти вышло из употребления уже к XVIII веку, а фамилии от него остались единичными.

Географически фамилия Пигольцин тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в единичных записях конца XIX века в Воронежской и Курской губерниях. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилия не попала в дворянские родословные книги.

Выбор между версиями — дело вкуса, но наиболее правдоподобной выглядит первая: прозвище от «пиголь» (птенец, недоросток). Она проще и опирается на живую диалектную лексику, а не на редкое церковное имя.