Фамилия Пикунова образована от прозвища Пикун, которое ведет свое начало от глагола «пикать» или существительного «пикало». Пикалом русские называли пищалку, дудочку, глиняную свистульку, часто в форме уточки, петушка. Следовательно, Пикуном могли называть мастера по изготовлению таких свистулек или того, кто хорошо умел играть на них. Существовали также слова «пикулька» и «пикулик» со значением «крошка», «малютка». Они также могли послужить основой для этого прозвища. В этом случае Пикун – человек маленького роста. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пикун, со временем получил фамилию Пикунов.