Фамилия Пинах, скорее всего, не связана с привычным русским глаголом, хотя первое, что приходит в голову при её чтении, — именно он. Версия о том, что в основе лежит прозвище от слова «пинать» (то есть «толкать»), имеет право на существование: так могли назвать беспокойного ребёнка, который постоянно сучил ножками. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной, чем финно-угорский след.

Гораздо правдоподобнее выглядит связь с мордовским (эрзянским) личным именем Пинах или Пинай. Оно восходит к нарицательному «пине» — собака. В дохристианской традиции это было типичное имя-оберег: родители нарочно давали ребёнку «плохое» имя, чтобы обмануть злых духов. Считалось, что духи не позарятся на ребёнка по имени Собака и не заберут его на тот свет. Подобная практика встречалась у многих народов, и мордовская ономастика даёт тому множество примеров.

Обратите внимание на суффикс. В фамилии Пинах он нулевой, что нетипично для русских фамилий, но характерно для фамилий, которые фиксировали в документах прямо от исходной формы имени без дополнительного оформления. Чаще от этого же корня образовывали фамилии с помощью русских патронимических суффиксов. От личного имени Пинах (Пинай) пошли такие фамилии, как Пиняхев, Пинаев, Пиняйкин, Пинайкин. Сама фамилия Пинах, таким образом, — редкий пример сохранения первоначальной, «необработанной» основы.

Стоит добавить, что имя Пинай встречается в мордовских метрических книгах, и его носители в XIX веке жили на территории современных Нижегородской, Пензенской и Саратовской областей. Именно там, в зоне активных русско-мордовских контактов, и могла закрепиться фамилия Пинах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в центральной России, а в Поволжье, где мордовское население исторически соседствовало с русским.