Фамилия Пиринская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это топонимическая фамилия, образованная от названия географического объекта — реки, горы или населённого пункта. Самая вероятная версия связывает её с Пиринскими горами на юго-западе Болгарии (массив Пирин). В этом случае фамилия указывает на то, что предок носителя происходил из тех мест или имел с ними прочную связь. Подобные фамилии часто давали переселенцам, чтобы отличить их от местных жителей: «Пиринский» — значит «тот, кто с Пирина».

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от названия населённого пункта с корнем «Пирин-» или «Пир-». В России и на Украине есть несколько деревень с похожими названиями (например, Пирино в Новгородской области), и фамилия могла возникнуть от них. В таком случае суффикс -ск- в фамилии — типичный для дворянских или польско-шляхетских фамилий, но в народной среде он часто указывал просто на выходца из определённого места, без сословного подтекста.

Словообразовательная модель проста: основа «Пирин» + суффикс -ск- + окончание -ая. Суффикс -ск- в женском роде говорит о том, что мужской вариант фамилии — Пиринский. Такая модель характерна для географических фамилий, которые закрепились в XIX веке, когда при переписях крестьянам и мещанам нередко давали «красивые» фамилии по названиям местностей, даже если те находились далеко от места жительства.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются вывести от личного имени Пир (сокращённого от Пирогов или Пират), но это маловероятно, так как суффикс -ск- в русской традиции редко присоединяли к личным именам в такой форме. Обычно для этого использовали -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение остаётся самым правдоподобным.

Встретить фамилию Пиринская можно в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди потомков болгарских переселенцев, которые в XVIII–XIX веках селились в Новороссии и Бессарабии. Если ваши предки были из тех краёв, версия с болгарским следом становится почти бесспорной.