Фамилия Пирийева — женская форма, мужской вариант — Пирийев. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отбросить суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Пирия). Основа — Пирий.

Самый вероятный путь образования — от имени или прозвища Пирий. В русской ономастике известны фамилии, восходящие к греческому имени Пирий (Πύρρος — «рыжий», «огненный», «цвета пламени»). В античной мифологии это имя носил сын Ахилла, а в истории — знаменитый царь Эпира Пирр, давший выражение «пиррова победа». Имя Пирий (Пирр) попало на Русь вместе с христианством, но было редким, в основном в среде духовенства или образованных слоёв. Однако фамилия могла возникнуть и из прозвища: «пирий» — так в некоторых говорах могли называть человека с рыжими волосами (от того же греческого корня) или, возможно, вспыльчивого, «огненного» по характеру.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. Существует село Пирий (Пирии) в Болгарии, а также ряд мелких географических объектов с похожим названием. В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этого места: «Пирийский» или «Пирий» — тот, кто родом из Пирия. Но суффикс -ев скорее указывает на отчество, а не на принадлежность к местности (для этого чаще использовали -ский).

Интересно, что фамилия Пирийева, судя по данным современных справочников, встречается в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае. Это может говорить о более позднем переселении носителей, возможно, с Украины или из балканских регионов, где фамилии на -ий встречаются чаще. Мужской вариант — Пирийев — практически не фиксируется в исторических документах, что делает фамилию уникальной: она могла сохраниться в одной ветви рода, передаваясь по женской линии.

Таким образом, предки носительницы фамилии Пирийева, скорее всего, были людьми, получившими редкое имя или прозвище Пирий — либо по цвету волос, либо по характеру, либо по имени святого. Сословная принадлежность неясна, но редкость фамилии намекает на то, что род мог быть малочисленным и локальным, возможно, из среды казачества или крестьянства южных губерний.