Фамилия Пирожихин — один из ярких примеров «макаронической» модели русских фамилий, где основа превращается в прилагательное с помощью суффикса -их-, а затем оформляется окончанием -ин. В быту такие фамилии часто воспринимаются как «женские» по форме (типа Марьин, Катин), но на деле они указывают на принадлежность к главе семьи. Пирожихин буквально означает «сын Пирожихи» или «человек из дома Пирожихи». А Пирожиха — это женщина, чей муж или отец носил прозвище Пирог.

Корень здесь очевиден — «пирог». В русской ономастике прозвища по названиям блюд встречаются сплошь и рядом: Пирогов, Блинников, Калачов. Но Пирожихин стоит особняком. Если Пирогов — это прямой отсыл к предку по прозвищу Пирог (возможно, пекарь или любитель поесть), то Пирожихин добавляет промежуточное звено — женщину. В крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись в XIX веке, могли сказать: «Это сын той самой Пирожихи», то есть вдовы или жены Пирога. Так прозвище матери или хозяйки дома стало родовым именем.

Вероятнее всего, предок Пирожихиных был пекарем или торговал пирогами. Однако не стоит исключать и переносный смысл: в говорах «пирогом» могли называть полного, рыхлого человека, а «пирожиться» — важничать, пыжиться. Но первая версия (ремесленная) выглядит убедительнее: суффикс -их- в фамилиях часто привязывал прозвище к конкретному двору или местности, а не к личному качеству.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где сохранились архаичные формы словообразования. Сословно — почти наверняка крестьянская. Дворянских родов Пирожихиных нет ни в одном гербовнике. Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях говорят и Пирожи́хин, и Пирожихи́н, хотя по правилам русского литературного языка логичнее ставить ударение на «и» (Пирожи́хин), как в фамилиях Голи́цын, Пти́цын.

С точки зрения словообразовательной редкости, Пирожихин — удачный пример того, как русская фамилия может сохранить не только профессию, но и социальный статус женщины в патриархальной семье. Ведь назвать человека по матери, а не по отцу — это не случайность, а свидетельство того, что в памяти соседей осталась именно вдова Пирожиха, которая держала дом и хозяйство.