Фамилия Пищева — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Пищев. Обе они восходят к прозвищу Пищий, которое, в свою очередь, образовано от глагола «пищать». Так что первое, что приходит на ум при разборе, — это не еда, а звук.

Скорее всего, прозвище Пищий закрепилось за человеком с тонким, звонким, писклявым голосом. Такая характеристика была очень заметной и цепкой — недаром она пережила несколько поколений и легла в основу фамилии. Но у прозвища была и вторая, не менее живая, ниша: на Руси Пищим нередко дразнили крикливого, капризного, непослушного ребёнка. Здесь глагол «пищать» работает уже не как описание тембра, а как обозначение поведения — нытья, плача, визга.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с нарицательным «пища». Если принять эту версию, то прозвище могло указывать на человека, который любил сытно и вкусно поесть, был привередлив в еде или, наоборот, отличался отменным аппетитом. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике прозвища от глаголов со значением звучания встречаются чаще, чем от названий еды, да и фонетически «пищать» лежит ближе к «Пищему», чем «пища».

Словообразовательная модель проста и типична для северных и центральных русских говоров: прозвище Пищий → притяжательное прилагательное Пищев (чей?) → фамилия. Суффикс -ев указывает на принадлежность роду человека с этим прозвищем. Потомки того, кого когда-то окликнули Пищим, со временем закрепили за собой фамилию Пищев, а их жёны и дочери стали писаться Пищевыми.

Любопытно, что фамилия не получила распространения в южных регионах, где для таких случаев чаще использовали бы форму Пищаков или Пищаченко. А вот в Поволжье и на русском Севере, где любили короткие прозвища, переходящие в фамилии без изменений, Пищев встречается заметно чаще.

Отдельно стоит сказать о написании. Встречаются варианты Пищов и Пищёв — они могли возникнуть из-за путаницы с ударением или под влиянием местных говоров, где «е» и «о» после шипящих звучат одинаково. Но исторически корректной считается форма через «е», поскольку она напрямую отражает исходное прозвище Пищий.

Если коротко: ваши предки, скорее всего, были людьми с громким голосом или непростым характером — и это закрепилось за родом на века.