Фамилия Письменый (в женском роде — Письменая, а в форме множественного числа, как у вас, — Письменые) — это классический пример славянской фамилии, образованной от прозвища, а не от имени или профессии в прямом смысле. В её основе лежит прилагательное «письменый», то есть грамотный, умеющий писать. Прозвище Письменый могли дать человеку, который умел составлять прошения, письма или официальные бумаги, что в старину было редкостью и ценилось высоко.

Однако за этим простым объяснением скрывается более конкретный социальный контекст. Чаще всего Письменым называли не просто грамотея, а человека, чья работа была напрямую связана с письмом: писаря в суде, переписчика бумаг или подьячего. Отдельная история — писцовые книги: их составляли специальные писцы, которые объезжали земли и переписывали угодья, деревни и дворы, подлежащие налогообложению. Такой писец тоже вполне мог получить прозвище Письменый, и оно закреплялось за ним прочнее, чем за канцелярским работником, потому что деятельность его была разъездной и заметной.

Суффикс в этой фамилии не типичный для большинства русских фамилий. Обычно мы видим -ов или -ин, но здесь основа сохранилась в виде полного прилагательного, что указывает на возможное южнорусское или украинское происхождение. В этих регионах фамилии на -ый, -ий (Письменый, Черный, Горбатый) встречаются чаще, чем на севере. Форма «Письменые» во множественном числе — это уже позднейшее бытовое употребление, когда фамилией называют всю семью целиком.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, с XIV по XVII век, и проходил в разных землях неравномерно. Но сам факт, что прозвище образовано от слова «письмо», а не от ремесла или внешности, делает фамилию Письменый любопытным памятником культуры: она зафиксировала уважение к грамотности в обществе, где письменное слово было инструментом власти и управления.