Фамилия Пицай — редкая и, на первый взгляд, неочевидная по происхождению. Её главная загадка кроется в окончании: -ай совершенно нетипично для русских фамилий, образованных от полных прозвищ или крестильных имён. Это не суффикс, а часть основы, что сразу указывает на иноязычные корни или искусственное происхождение.

Скорее всего, фамилия имеет украинские или белорусские корни, где -ай встречается чаще в прозвищах (сравните: Шкурай, Бандурай, Товкай). Основой могло послужить диалектное слово «пица» — в южнорусских и украинских говорах так называли невысокого, толстого человека или просто «пухляша». Тогда Пицай — прозвище по внешности, которое закрепилось за родом. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «пицать» (сюсюкать, говорить невнятно) — в этом случае прозвище дали человеку с нечёткой речью.

Версия о связи с итальянской пиццей — современный миф. Фамилия фиксируется в документах задолго до того, как это блюдо стало известно в Восточной Европе. Единственное, что можно допустить, — случайное совпадение при переписи, когда писарь записал прозвище на слух, не вникая в этимологию.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Встречается у украинцев и белорусов, но крайне редко. Сословной привязки нет: носителями могли быть как крестьяне, так и казаки. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что говорит о её простонародном происхождении.

По модели образования Пицай — типичная «прозвищная» фамилия без патронимического суффикса (вроде -ов или -ин). Она застыла в форме, в которой её записали в документы: прямой номинатив. Это делает её похожей на фамилии типа Коваль, Гайдай, Дерибас — они не склоняются по падежам как прилагательные, а остаются существительными. Если ваш предок был Пицаем, то, скорее всего, он получил это прозвище за округлую фигуру или мягкую, невнятную речь — и фамилия закрепилась за потомками без изменений.