Фамилия Пицин — одна из тех, что образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а, -я плюс суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Пицин, то есть сын, потомок или человек из семьи Пицы. Основа здесь — прозвище или мирское имя Пица. Что оно могло означать — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «пица», которое в ряде русских говоров (особенно северных и уральских) означало «остриё», «вершина», «кончик». В этом случае прозвище Пица могли дать человеку с острыми чертами лица, высокому и худому, либо тому, кто жил на возвышенности. Вторая версия — от уменьшительной формы одного из крестильных имён. Например, от имени Пётр через промежуточные формы Петя → Петька → Петьца (с цоканьем) → Пица. Так же могли образоваться прозвища от имён Панкратий, Парфений или Пимен: их краткие формы могли звучать как Паня, Паря, Пиня, а с цоканьем — Паца, Парца, Пица. Цоканье — замена ч на ц — было характерно для новгородских и псковских говоров, что даёт нам географическую привязку: фамилия скорее всего возникла на северо-западе Руси или в землях, куда переселялись выходцы оттуда (Вятка, Урал, Сибирь).

Третья, менее вероятная версия — от названия птицы «пица» (так в некоторых говорах называли синицу или пищуху). Но это слово было редким, и следов такого прозвища в исторических документах почти нет. Есть также гипотеза о связи с глаголом «пищать» (пица — тот, кто пищит), но она уже совсем натянутая.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её сравнительной малочисленности. Наиболее ранние упоминания можно найти в переписях населения Вятской губернии XIX века — именно там цокающие фамилии на -ин были обычным делом. Встречается вариант написания с одной «ц» — Пицин (а не Пиццын), что соответствует стандартной русской орфографии для фамилий этого типа.

Фамилия не имеет отношения к итальянской пицце: это народное русское прозвище, которое дожило до наших дней в виде паспортной фамилии.