Прозвище Пицук, вероятно, восходит к украинскому слову «пика» («пицура») - «некрасивое лицо». Вполне возможно, что Пицуком называли либо просто несимпатичного человека, либо того, чье лицо было обезображено, например, шрамом или ожогом. Согласно другой версии, прозвище связано с белорусским словом «піцьцё» — «питье». Соответственно, прозвище Пицук мог получить человек, который имел пристрастие к хмельным напиткам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пицук, со временем получил фамилию Пицуков.