Фамилия Пицуков образована от прозвища Пицук, и в её основе лежит, скорее всего, украинское слово «пика» или его уменьшительная форма «пицура» — некрасивое лицо. Так могли назвать человека либо просто несимпатичного, либо того, чьё лицо обезображивал шрам или ожог. Эта версия выглядит убедительнее, поскольку напрямую объясняет происхождение прозвища.

Есть и другое объяснение, которое связывает прозвище с белорусским словом «піцьцё» — «питьё». В этом случае Пицуком могли называть человека, пристрастившегося к хмельным напиткам. Однако эта гипотеза менее вероятна: она требует допущения о том, что в основе лежала не внешность, а привычка, и для неё в белорусском языке есть более прямые и распространённые слова.

Суффикс -ук в украинской и белорусской традиции часто указывал на молодого человека, ученика или сына, но в данном случае он прочно закрепился в прозвище взрослого человека. Фамилия Пицуков, с русским окончанием -ов, показывает, что предки носителя жили в среде, где украинские или белорусские прозвища адаптировались под русскую модель фамилий. Потомки человека по прозвищу Пицук со временем стали писаться как Пицуковы.