Фамилия Плахоцкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную. Основа здесь — топоним Плахоцк или Плахота. Первый вариант указывает на выходца из населённого пункта с таким названием (суффикс -цк- типичен для польских и западнорусских фамилий, образованных от названия места). Второй вариант — Плахота, что по-польски и по-украински значит «плохой, негодный, худой»; в этом случае фамилия возникла бы как прозвище нерадивого или неудачливого человека.

Суффикс -ск- в женской форме -цкая (Плахоцкая) — мощный маркер шляхетского или, шире, дворянского происхождения. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили прежде всего землевладельцы, владевшие поместьем с соответствующим названием. Если предки Плахоцких были шляхтой, их родовая усадьба могла называться Плахоцк или Плахота. Однако со временем этот суффикс распространился и на крестьян, особенно после разделов Польши, когда многие получили фамилии по месту жительства или по имени помещика.

Мужской вариант — Плахоцкий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Плахо́цкая, хотя в польском произношении возможен акцент на предпоследнем слоге: Плахо́цка. В русском языке фамилия встречается редко, чаще всего у потомков поляков, белорусов или украинцев, переселившихся в центральные губернии Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Плохотников, Плохов, Плахов — все они восходят к тому же корню «плох-»/«плах-», но образованы по разным моделям. Плахоцкая стоит особняком: её топонимический суффикс указывает на конкретное место, а не на качество человека. Это ключевое отличие: носитель фамилии Плахоцкая не обязательно «плохой» по прозвищу, он, скорее, «тот, кто из Плахоцка».

Документальных подтверждений существования населённого пункта Плахоцк в современных источниках мало, но в исторических метриках и ревизских сказках XIX века по западным губерниям такие названия встречаются. Если ваши предки были католиками или униатами, шанс найти корни в Волынской, Гродненской или Минской губернии очень высок.