Фамилия Платков в первой своей части отсылает к нарицательному «плат» — так в старину называли большой платок, кусок плотной ткани. Отсюда и прозвище Платок, которое, скорее всего, дали человеку по роду занятий: пошив или продажа платков считались обычным ремеслом, и такое именование легко закреплялось за мастером. Впрочем, не исключено, что прозвище носило бытовой характер — так могли назвать человека, который постоянно носил заметный большой платок, накидку или головной убор, выделявший его среди других.

Однако прозвище Платок могло иметь и совсем иное происхождение. В народной среде оно нередко выступало краткой формой имени Платон, которое пришло из древнегреческого языка и означало «могучий», «плечистый». В раннем средневековье это имя вошло в святцы благодаря подвижнику Платону, прославившемуся верой и кротостью. Священномученик Платон вместе с двумя подвижниками погиб за проповедь слова Божия, и его почитание сделало имя Платон частым в крестьянской и посадской среде. В обиходе полное имя быстро сокращали, и Платон превращался в Платко, а затем и в Платок. Так что за одним и тем же прозвищем могут стоять две разные истории: ремесленник, торговавший платками, или человек, которого в быту звали сокращённым именем Платон.

Словообразовательная модель здесь простая и понятная: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Платков — это «сын Платка» или «человек из рода Платка». Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся из прозвищ и личных имён. Важно и то, что в основе лежит именно прозвищная форма, а не церковное имя в полном виде, — это говорит о том, что фамилия формировалась в народной среде, где уличное именование часто вытесняло официальное.

Из двух версий более правдоподобной выглядит связь с именем Платон. Прозвища, образованные от сокращённых имён, встречались гораздо чаще, чем именования по предмету торговли, и они легче переходили в фамилии. К тому же форма Платок естественно возникает из Платко при оглушении конечного согласного, что свойственно живой речи. Версия о ремесле тоже имеет право на существование, но она опирается на более узкое значение слова «плат», которое в некоторых регионах действительно употребляли для обозначения платка. В любом случае потомки человека по прозвищу Платок со временем получили фамилию Платков, и она закрепилась за их родом.