Фамилия Плаун — редкий случай, когда прозвище совпало с ботаническим термином, но не обязано ему. Плауном на Руси называли не только лесное растение-многолетник, но и — в говорах — человека медлительного, вялого или, напротив, настырного, «ползучего» по характеру. Слово «плаун» родственно глаголу «плавать» и древнему корню со значением «течь, струиться»; отсюда же «плыть», «плавник» и диалектное «плаун» — топкое место, зыбун. Так что фамилия могла закрепиться за жителем болотистой местности или за человеком с прозвищем по поведению.

По словообразовательной модели это чистая субстантивация: прозвище без суффикса просто стало фамилией. Такие бессуффиксные фамилии (сравните: Комар, Сокол, Борода) в русской традиции встречаются реже, чем формы на -ов/-ин, и часто указывают на более раннее, прямое прозвище, которое не успело обрасти патронимическим суффиксом. В документах XVII–XVIII веков фамилия Плаун встречается спорадически в северных и центральных уездах — там, где были и плауновые болота, и диалектное слово «плаун» в значении «неповоротливый человек».

Интересно, что у фамилии есть омонимичный двойник — польская и украинская фамилия Płon, Płonka, которая восходит к слову «płon» (дичок, лесное яблоко). Но русский Плаун — это именно прозвище от местного слова, а не заимствование. В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но её механизм образования укладывается в общую модель русских прозвищных фамилий.

Сегодня фамилия Плаун крайне редка. Встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, что может быть связано с поздним переселением или с украинским влиянием — там «плаун» тоже известно, но в значении «подорожник». Других версий происхождения, кроме ботанической и диалектной, нет — и это нормально: редкая фамилия не обязана иметь сложную этимологию, чтобы быть ценной для своих носителей.