Фамилия Плесунков образована от прозвища Плесунок, а оно, в свою очередь, — от глагола «плесать», то есть плясать. В старых русских говорах слово «плесун» означало плясуна, танцора, а уменьшительный суффикс -ок указывал либо на молодого плясуна, либо на сына такого человека. Прозвище Плесунок давали не просто тому, кто любил поплясать, а скорее профессиональному плясуну — скомороху или затейнику на свадьбах и ярмарках. В некоторых областях «плесуном» называли и того, кто ходит впереди свадебного поезда с пляской и прибаутками.

Суффикс -ов в финале фамилии — типичный русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Плесунков буквально значит «сын Плесунка» или «из семьи Плесунка». Модель образования простая и прозрачная: основа на -ок при присоединении -ов теряет беглую гласную. Такая же схема работает в фамилиях Скоморошков, Плясунов, Хороводов.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Плесунок в Вятском крае и на Устюге Великом. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии были людьми свободных занятий — не крепостными, а либо государственными крестьянами, либо посадскими ремесленниками, которые могли позволить себе подрабатывать пляской на праздниках.

Ошибочно связывать фамилию со словом «плес» (часть реки) или «плесень». Чередование «с/ш» в корне (плесать/плясать) здесь диалектное, и в основе лежит именно действие, а не географический объект. Встречающийся вариант написания Плясунков — более поздняя литературная норма, тогда как Плесунков сохранил старую северную огласовку.