Фамилия Плетенецкий звучит как отчество от географического названия, и это первая и главная версия её происхождения. Суффикс -ецк- (в более полной форме -енецк-) типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ец или -ицы. Исходный топоним — скорее всего, село или местечко Плетенец или Плетеница. Такие названия встречаются на западе и юго-западе Руси, особенно на территории современной Украины и Беларуси (например, село Плетенец в Хмельницкой области). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Плетенецкий» — то есть «родом из Плетенца».

Однако фамилия могла образоваться и напрямую от прозвища Плетенец. В этом случае основа — глагол «плести» и существительное «плетень» (изгородь из переплетённых веток). Прозвище Плетенец могли дать мастеру по плетению корзин, лаптей или изгородей. Но если бы фамилия была чисто прозвищной, она чаще приняла бы форму Плетенцов или Плетенкин. Форма на -ский почти всегда указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя, либо на его связь с конкретным местом. В Речи Посполитой фамилии на -ский были распространены среди мелкой шляхты, бравшей фамилию по названию своего поместья или деревни.

Стоит отметить, что в истории известен один яркий носитель этой фамилии — Елисей Плетенецкий (ок. 1550–1624), архимандрит Киево-Печерской лавры, основатель типографии и крупный деятель православного возрождения на украинских землях. Его фамилия — именно топонимическая, от села Плетенец на Волыни (ныне Ровенская область). Этот факт подкрепляет версию о том, что подавляющее большинство Плетенецких — потомки выходцев из одного или нескольких одноимённых сёл.

Таким образом, если вы Плетенецкий, ваши предки с высокой вероятностью были либо шляхтичами, владевшими землёй в селе Плетенец, либо крестьянами или мещанами, переселившимися оттуда и взявшими фамилию по месту выхода. Прямой связи с ремеслом плетения нет, хотя в народной этимологии её часто проводят.