Фамилия Плетюгин — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в почти неизменном виде. Основа здесь — слово «плетюга», и в разных говорах у него было несколько значений. Самое вероятное: так называли плетёную корзину, кошёлку или заплечный короб из лыка и прутьев. Человек, который плёл такие короба, мог получить прозвище Плетюга — по ремеслу. Но мог и просто часто носить с собой плетюгу, что тоже становилось причиной для прозвища.

Менее очевидный, но тоже возможный вариант — переносное значение. В некоторых диалектах «плетюгой» могли назвать медлительного, вялого человека, который «плетётся», еле двигается. Слово «плетюхать» — идти с трудом, тащиться — тоже давало повод для такой клички. В этом случае фамилия указывала бы не на занятие, а на характер или манеру поведения предка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Плетюгин — сын Плетюги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давались по именам или прозвищам на согласный, форма на -ин здесь закономерна и не требует дополнительных объяснений.

Стоит заметить, что фамилия Плетюгин встречается заметно реже, чем её более распространённый «родственник» — Плетнёв. Плетнёв — от «плетень», плетёная изгородь, и носителей этой фамилии намного больше. Плетюгин же остался в более узком, локальном употреблении. Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях, а также в Поволжье — там, где было развито корзиноплетение и лозоплетение как промысел.

Никаких дворянских корней у фамилии нет. Это крестьянское или ремесленное прозвище, которое перешло в фамилию. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией, но массово она не фиксировалась — фамилия редкая, и её носители не составляли заметного сословия.