Фамилия Плишка в старой украинской традиции — это, скорее всего, прозвище, а не наследственное имя. Его основа — нарицательное «плiш», то есть «плешь, лысина». Проще говоря, человека так могли прозвать за характерную внешнюю примету — заметную лысину. Но у этого прозвища есть и второй смысловой оттенок: на Руси плешивым нередко называли бывалого, опытного человека, прошедшего огонь и воду. Так что предок мог получить прозвище и за возраст, и за житейскую мудрость, а не только за отсутствие волос.

Личные имена и прозвища с основой «плешь» на Руси употребляли давно, и фамилия Плишка вписана в этот ряд. Обратите внимание на форму: суффикс «-ка» здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком как цельное определение. Это типичная модель для украинских и южнорусских фамилий, где прозвище переходило в род без дополнительных прибавлений.

Сам носитель фамилии, если судить по окончанию «-а», — человек, а не род. Это не патронимическая форма (типа Плишкин или Плищенко), а прямое прозвище, которое стало фамилией. Такое часто случалось в казацкой среде и среди крестьян, где фамилии фиксировали позже, чем у дворянства, и зачастую просто переносили уличное имя главы семьи на всех домочадцев.

Если копнуть глубже, то у этого корня есть родственники: фамилии Плешаков, Плишкин, Плешков. Все они образованы от одной смысловой основы, но разными путями. Плишка стоит особняком, потому что сохранила исходную, «прозвищную» форму без суффикса принадлежности. Это делает её более древней по звучанию и ближе к тому, как человека называли в быту, а не в официальных бумагах.

Точной географии распространения фамилии в открытых источниках нет, но по модели образования она тяготеет к Украине, особенно к её центральным и левобережным регионам, откуда прозвища такого типа расходились по всей Российской империи. Встречается она и в Беларуси, где слово «плешь» тоже было в ходу.

В итоге, если вы носите фамилию Плишка, ваш предок, скорее всего, был человеком приметной внешности — лысым, — либо человеком умудрённым опытом, которого за это уважительно (или шутливо) дразнили. И то и другое — вполне достойная родословная, уходящая корнями в народную речь, а не в канцелярские списки.