Фамилия Плыгунов напрямую связана с прозвищем Плыгун, которое в старину давали человеку подвижному и непоседливому. В основе лежит диалектный глагол «плыгать» — «прыгать, скакать». Это слово встречается в южных русских говорах, а в украинском языке ему соответствует «плигати». Созвучие с украинским вариантом не случайно: именно в зоне контакта русских и украинских диалектов такое прозвище могло возникнуть и закрепиться естественным образом.

Прозвище Плыгун, скорее всего, отражало не просто манеру двигаться, а характер человека — энергичного, деятельного, расторопного. В крестьянской среде, где ценными качествами считались трудолюбие и сноровка, подобное именование могло быть и похвалой, и шутливым замечанием. Со временем прозвище закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а его дети и внуки стали писаться Плыгуновыми. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Плыгуна».

Интересно, что фамилия сохранила редкий для литературного языка корень. В современном русском языке глагол «плыгать» почти исчез, уступив место общеупотребительному «прыгать». Поэтому фамилия Плыгунов — своего рода лингвистическая реликвия, сохранившая след живой народной речи прошлых веков. Однокоренные фамилии — Плыганов, Плыгунов, Плыгач — встречаются реже и тоже восходят к этому диалектному слову.