Фамилия Побережан — яркий пример того, как географический объект становится личным именем. В её основе лежит украинское или польское слово «побережье» или «побережа» — то, что находится у берега. Носитель такой фамилии, скорее всего, был выходцем из села или местности, которая называлась Побережье, Побережа или Побережан. Такие топонимы нередки в западных областях Украины, особенно в Ивано-Франковской и Львовской областях, а также в приграничных районах Польши. Человек, переселившийся в другой регион, получал прозвище по месту своего прежнего жительства — Побережан, то есть «тот, кто с Побережья».

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ан, который в восточнославянской ономастике встречается реже, чем -ов или -ин. Этот суффикс часто указывает на принадлежность к определённой местности или роду (ср. фамилии типа Варшавян, Львовян). В польской традиции аналогичную функцию выполнял суффикс -ski, но в украинском языке форма на -ан закрепилась как патронимическая или топонимическая, хотя и не стала массовой. Интересно, что фамилия Побережан может быть искажённым вариантом более распространённой фамилии Побережный (Побережний), где суффикс -ый/-ий указывает на признак («живущий у берега»). Разница в окончании — результат адаптации фамилии в разных говорах или при записи в документах.

Версия о том, что фамилия произошла от прозвища человека, который жил непосредственно на берегу реки или озера, менее вероятна. Такое прозвище скорее дали бы с суффиксом -ский или -ый (Побережский, Побережный). Форма Побережан указывает на более конкретную привязку к населённому пункту, а не просто к ландшафту. Таким образом, предок носителя этой фамилии, вероятно, был крестьянином или мещанином, переселившимся из одного из сёл с названием Побережье, и его новое окружение запомнило его именно по этому признаку. Фамилия осталась относительно редкой, что подтверждает её узко локальное происхождение — она не превратилась в массовую, а закрепилась в одном или нескольких родах.