Фамилия Почепецкая звучит так, будто за ней стоит конкретное место — и это действительно так. Она образована по самой распространённой в польско-украинской традиции модели: основа + суффикс -ецк-/-цк- и окончание -ая (в женском роде). Мужской вариант — Почепецкий. Такие фамилии обычно указывали на родовое гнездо: владельца поместья или выходца из села Почепцы, Почеп или Почепово.

Главный кандидат на роль исходного топонима — город Почеп в Брянской области (исторически Черниговщина). В XVII–XVIII веках это был значительный центр Северской земли, а его жители получали прозвища «почепец» — отсюда и фамилия. Менее вероятно, но возможно происхождение от названия села Почепцы на Волыни или от множества мелких хуторов с похожим корнем на западе Украины.

Корень «почеп» в древнерусском языке имел два значения: «зацепка, крюк» и «часть ткацкого станка». В говорах «почеп» или «почепа» — это ещё и шест у колодца (журавль). Поэтому нельзя исключать, что прозвище Почепец дали не по месту, а по занятию: ткачу, мастеру по изготовлению колодезных журавлей или человеку с цепким, «задиристым» характером. Однако в случае с фамилией на -цкий топонимическая версия перевешивает: такие фамилии в массе своей «географические», а не прозвищные.

Фамилия Почепецкая — явно позднего происхождения, скорее всего, сформировалась в среде польской или украинской шляхты, которая массово получала фамилии по названиям имений. Если ваши предки были дворянами, они могли владеть землёй с таким названием. Если крестьянами — фамилию могли дать по месту, откуда их переселили. В любом случае, чтобы узнать точную историю, стоит искать не столько людей с этой фамилией, сколько населённый пункт с корнем «почеп» в тех краях, откуда родом ваша семья.