Фамилия Подайко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках стала самой продуктивной на землях Гетманщины и Слобожанщины. Суффикс -ко (в русской передаче часто -ка, -енко, -ойко) изначально был уменьшительным, но в фамилиях он закрепился как указание на потомка, «малого» или человека, связанного с носителем прозвища. Подайко образовано от глагольной основы «подай» — повелительного наклонения глагола «подати» (дать, подать). Такие фамилии от глагольных форм в повелительном наклонении — не редкость в украинской ономастике: вспомним Бережи, Глянько, Хвалько. Человек, получивший прозвище Подайко, скорее всего, был тем, кто часто просил или требовал подать что-то — возможно, нищий, попрошайка, или же, напротив, щедрый человек, который сам постоянно что-то подавал. Вторая версия — происхождение от мирского имени-оберега: в древности родители могли назвать ребёнка Подайко, чтобы задобрить судьбу и привлечь в дом достаток, как бы «подавая» ему удачу. Встречается фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В дореволюционных ревизских сказках носители Подайко числились в основном казаками и мещанами. Фамилия не имеет отношения к русскому глаголу «подавать» в значении «прислуживать» — это чисто украинская словообразовательная модель, где ударение падает на второй слог: Пода́йко.