Фамилия Подерягин образована от личного прозвища Подеряга. Разбираем её по составу: здесь мы видим приставку «по-», корень, восходящий к глаголу «драть», и суффикс «-яг-», к которому затем добавилось типичное фамильное окончание «-ин». Такая модель — не редкость для русских фамилий, но именно суффикс «-яг-» придаёт прозвищу особый, разговорный колорит.

Что могло значить прозвище Подеряга? Есть две основные версии. Первая — характеристика человека: так могли назвать кого-то вспыльчивого, невоздержанного, буквально «дерущегося» или «рвущего» в гневе. Вторая версия выглядит правдоподобнее — она относит Подерягу к «профессиональным» именованиям. В этом случае прозвище указывало на род занятий: сдирание коры с деревьев, заготовку лыка. В крестьянском быту это было распространённое, знакомое каждому дело, поэтому прозвище легко могло закрепиться за человеком, который им промышлял.

Потомки человека по прозвищу Подеряга со временем стали писаться как Подерягины. Это классический путь возникновения русских фамилий: сначала прозвище, затем — ответ на вопрос «чей ты будешь?», и вот уже за семьёй закрепляется наследственное именование. Точно сказать, где и когда это произошло, сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах России растянулся на столетия. Но сама фамилия Подерягин — живой памятник славянской речи, сохранивший в себе и отголосок древнего занятия, и характерную словообразовательную модель.