Фамилия Подерякина — женская форма фамилии Подерякин. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских через суффикс -а, и они не склоняются по родам в значении принадлежности: Подерякина — это «жена или дочь Подерякина». Сама же мужская фамилия Подерякин стоит в ряду так называемых «патронимических» фамилий на -ин, которые в русском языке происходят от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — прозвище или неканоническое имя Подеряка.

Корень здесь — «деря-» (от глагола «драть»), а приставка «по-» и суффикс -к- образуют прозвище со значением «тот, кто дерет», «обдирала» или «тот, кто сдирает кору, лыко». В русских говорах «подеряга» или «подеряка» могло означать не только человека, склонного к драке или ссоре (от «драть глотку»), но и ремесленника, занимавшегося дранием лыка — заготовкой коры для плетения лаптей и мочала. Это довольно конкретная профессия: в лесных регионах России, особенно в северных и центральных губерниях, «дерягами» называли тех, кто драл лыко с лип. Приставка «по-» могла указывать на завершенность действия («подергать», «подерять») или на прозвище, данное за манеру поведения.

Версия с происхождением от мирского имени Подеряка тоже имеет право на существование. В дохристианской Руси были распространены имена-обереги, данные по недостаткам или особенностям: Подеряка могло означать «оборванец», «рваный» (от «драный»). Такое имя давали, чтобы отвести от ребенка злые силы: мол, нечего завидовать, он и так беден. Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки стали Подерякиными.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где было развито лыкодерное ремесло. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Подеряка — например, в переписных книгах Шацкого уезда. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, из крестьянского или ремесленного сословия, а не из дворянства. Фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не связана с географическими названиями, что типично для простых патронимических фамилий, возникших в среде крестьян и посадских.

Таким образом, Подерякина — фамилия, которая прямо говорит о занятии или прозвище предка: либо он драл лыко и кору, либо был человеком сварливым и «драчливым», либо носил имя-оберег от бедности. В любом случае, это не выдуманная версия, а типичная модель для русских фамилий «прозвище + -ин».