Фамилия Подрезкин образована от прозвища Подрезка или Подрезок. В основе — глагол «подрезать». В отличие от фамилий на -ов/-ев, здесь суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Подрезкин, то есть сын или потомок Подрезки. Это типичная модель для прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Что могло означать прозвище? Самая очевидная версия — ремесленная. Подрезкой в русских говорах называли нож для резки кожи или сапожный инструмент. Значит, предок мог быть кожевником, сапожником или скорняком. Вторая версия связана с земледелием: подрезать — срезать траву или хлеба серпом, так могли прозвать жнеца или косаря. Третья, менее распространённая, — бытовая: «подрезать» в переносном смысле означало «урезать, ущемлять», и прозвище могли дать человеку скуловатому или прижимистому.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России и на Урале, но массового распространения не получила. В списках купечества или дворянства Подрезкины не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно закреплялись в качестве наследственных имён.

Интересная деталь: фамилия Подрезкин стоит в одном ряду с однокоренными Подрезов, Подрезовский, Подрезуха. Но суффикс -ин делает её более архаичной — такие фамилии чаще встречаются на севере и северо-востоке Руси, где дольше держалась патронимическая форма на -ин. В южных и западных регионах ту же основу оформили бы как Подрезов или Подрезенко.