Фамилия Подрэзов звучит необычно и сразу обращает на себя внимание написанием через «э». Это ключ к её разгадке. В корне лежит не слово «рез» или «резать» в их привычном виде, а диалектное «дрэзга» — так в некоторых русских говорах называли мелкую щепу, хворост, мусор, труху. Человек по прозвищу Дрэзг или Дрэзга — тот, кто возится с таким материалом, возможно, щепник, лесоруб на подхвате или просто неряшливый, «дрязгливый» человек. Приставка «под-» в фамилии указывает на положение «под» чем-то: поддрэзок — это либо помощник дрэзгаря, либо человек, живущий у места, где образуется дрэзга (например, у лесопилки), либо получивший прозвище за сходство с мелким мусором — «поддрэзок», то есть нечто мелкое, незначительное. Суффикс «-ов» стандартно оформил фамилию как принадлежность к роду: сын Подрэзка.

Форма с «э» вместо привычного «е» — редкая, но не ошибка. В старых документах и местных говорах буква «э» могла передавать твёрдое произношение согласного перед гласным, которое в литературном языке смягчилось. То есть Подрэзов — это «окаменевшая» запись того, как прозвище звучало в конкретной местности. Сравните с фамилиями Дроздов или Дрязгов — они образованы от тех же корней, но через «о» и «я». Подрэзов стоит особняком и может указывать на происхождение из северных или северо-западных областей России, где такие говоры были распространены.

В сословном плане фамилия однозначно крестьянская или ремесленная. Прозвище не могло возникнуть в дворянской среде: слишком приземлённое, «мусорное» значение. Предки носителей фамилии — скорее всего, люди, занятые в лесном деле или живущие на окраине, в захолустье, что и закрепилось в прозвище. География бытования фамилии узкая — она почти не встречается за пределами Вологодской, Архангельской и соседних областей, что подтверждает её диалектную природу.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить, что «дрэз» — искажённое «дрез» от немецкого «Dresch» (молотьба), но тогда фамилия писалась бы через «е» и с другим суффиксом. Версия с польским «drzeć» (драть) тоже слаба: в русском языке сохранился бы корень «др-» без гласной. Самая правдоподобная — именно диалектная основа с «дрэзгой» и приставкой «под-», указывающей на положение или качество.