Фамилия Подтягина — женская форма, мужская — Подтягин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Подтяга, образованное от глагола «подтягивать». В разных говорах у этого слова был непохожий смысл, и чтобы понять, кем был первый носитель фамилии, нужно разобраться в диалектах.

В северных и сибирских говорах «подтягой» называли бродягу, который прибивался к обозу или артели, то есть «подтягивался» к чужим людям. Вероятно, так могли прозвать пришлого человека, не имевшего своего хозяйства. Но есть и другая версия: в некоторых регионах «подтяга» — это ленивый работник, которого надо постоянно подгонять, «подтягивать». Третье значение — плотницкое: подтягой называли деревянную деталь, стягивающую части постройки. В этом случае прозвище мог получить плотник или строитель.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Подтягин — сын или потомок Подтяги. Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральных областях России, а также в Забайкалье, что подтверждает её сибирский след. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе, образованной от прозвищ, связанных с действием или характером человека.

Спорных версий немного. Иногда её ошибочно связывают с военным термином «подтягивание», но это позднее книжное толкование. Наиболее правдоподобно бытовое или профессиональное происхождение: либо от ленивого работника, либо от странника, либо от плотника. Какая из трёх ветвей ваша — можно попробовать уточнить по семейным преданиям или по месту, откуда родом предки.