Фамилия Подзе — редкий случай в русской ономастике. Она не вписывается в типичные модели на -ов, -ин или -ский, и её происхождение вызывает несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной.

Скорее всего, фамилия имеет польские или белорусские корни. В польском языке слово «podziać» означает «деть, убрать, спрятать» (от праславянского *děti — «класть, ставить»). В таком случае Подзе могло быть прозвищем человека, который что-то постоянно прятал или терял, либо, наоборот, был запасливым и убирал вещи подальше. В белорусском языке есть схожий глагол «падзець» с тем же значением. Географически фамилия могла закрепиться на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси, Польше или на западных окраинах России.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от немецкого корня. В немецком «Podze» могло быть искажённой формой фамилии Podszus или Podzius, которые, в свою очередь, восходят к литовскому или прусскому имени Põdas (уменьшительное от имени Пётр или от слова «padas» — подошва). Однако эта цепочка слишком длинная и требует дополнительных документальных подтверждений, которых по фамилии Подзе пока нет.

Словообразовательная модель фамилии — чистая основа без суффикса, что характерно для украинских, польских и белорусских фамилий, застывших в форме прозвища. Окончание -е в именительном падеже может указывать на мягкую основу (сравните с фамилиями Дрозде, Ковале). В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам (Подзе, о Подзе), если её носитель — мужчина, и не склоняется вовсе, если женщина.

Сведений о сословной принадлежности или известных носителях фамилии Подзе в открытых источниках крайне мало. Это говорит о том, что фамилия не была распространена среди дворянства или купечества, а бытовала в крестьянской или мещанской среде западных губерний Российской империи. Если вы носите эту фамилию, наиболее продуктивный путь поиска — обратиться к метрическим книгам и ревизским сказкам по Гродненской, Минской или Виленской губерниям, а также к польским архивам.