Фамилия Погодейкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с погодой, но не с той, что за окном. В русских говорах «погода» издавна означала не только состояние атмосферы, но и удачу, благоприятный случай, везение. «Погодой» называли и доброе время для дела, и счастливую пору. Соответственно, Погодей — это человек, которому везёт, удачливый, «пришедшийся к погоде», то есть ко времени. Вторая, менее вероятная версия, выводит прозвище из диалектного глагола «погодить» — обождать, повременить. Тогда Погодей — тот, кто не спешит, медлительный или выжидающий. Но на фоне множества русских фамилий, образованных от имён-оберегов и пожеланий удачи (сравните с фамилиями Счастливцев, Удалов, Благовещенский), первая версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ей в основе Погодей — довольно редкий для русских прозвищ. Чаще встречаются формы на -ай (Молчай, Непей) или на -уй (Плясуй, Полуй). Форма на -ей может указывать на северное или сибирское происхождение прозвища, где такие модели были более употребительны. Фамильный суффикс -кин — один из самых распространённых в русской ономастике, он означает принадлежность: Погодейкин — сын Погодея, то есть потомок того самого удачливого или неторопливого человека.

В официальных документах фамилия встречается крайне редко и, по данным современных телефонных справочников и баз переписи, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это согласуется с гипотезой о северном происхождении модели на -ей, так как именно эти регионы осваивались выходцами с Русского Севера. В центральных и южных областях России фамилия почти не известна.

Однокоренные фамилии — Погодин и Погодаев — гораздо более частотны и имеют ту же основу. Погодин, например, мог образоваться и от имени Погод (с суффиксом -ин), и напрямую от слова «погода» в значении «удача». Погодейкин стоит в этом ряду особняком именно из-за редкого прозвищного суффикса, что делает фамилию ценной для историка языка — она сохранила почти исчезнувшую словообразовательную модель русских прозвищ.