Фамилия Погоретский — вариант написания, который сразу бросается в глаза своей необычностью. В русской ономастике гораздо привычнее звучат Погорельский, Погорелов или Погорелый. Здесь же — суффикс -ецк-/-цк-, типичный для польской или западнорусской (белорусской, украинской) шляхты, что и даёт ключ к происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия географическая, образованная от названия населённого пункта вроде Погорельцы, Погорелое или Погорецк. Таких сёл и хуторов с корнем «гореть» множество на западе России, в Беларуси и на Украине — их жители и получали прозвище «погорецкие», то есть «те, кто из Погорелого».

Основа фамилии — «погоре-», от глагола «гореть» с приставкой «по-». В прямом смысле «погорелец» — человек, потерявший дом в пожаре. Однако в фамилии Погоретский это значение, скорее, вторично. Первичным было место: селение, возникшее на пепелище или названное в память о большом пожаре. Человек, переселившийся оттуда, становился для соседей «Погоретским» — по топониму, а не по личной трагедии.

Суффикс -ский (-цкий) в данном случае — не просто показатель принадлежности, а маркер дворянского или шляхетского происхождения. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, фамилии на -ский/-цкий часто носили мелкопоместные дворяне, владевшие землёй в этой местности. Поэтому Погоретские могли быть не просто крестьянами, а шляхтичами, чей родовой герб и усадьба находились в имении Погорельцы. Впрочем, со временем фамилия демократизировалась: её могли принять и бывшие крепостные, получив вольную и записавшись по месту прежнего жительства.

Интересна и орфографическая вариативность. Форма Погоретский (с буквой «т») встречается реже, чем Погорельский. Возможно, это результат диалектного произношения (аканье, замена «л» на «т» в некоторых говорах) или простая ошибка писаря при переписи. В любом случае, оба варианта — звенья одной цепи, восходящей к глаголу «гореть» и обозначающей человека из сгоревшего или горелого места.

Таким образом, фамилия Погоретский — это не столько «сын погорельца», сколько «выходец из Погорелого». Она указывает на географию предков, а не на их несчастье, и несёт отпечаток западнорусской или польской традиции именования по месту жительства.