Фамилия Погоролук — редкая и структурно нестандартная для русского языка. В ней сразу видна южнославянская или, скорее, западноукраинская огласовка. Разберем её по составу: корень «Погор-» (от «погореть», «гора» или «горе») и суффикс «-ук», который в украинской и белорусской ономастике является одним из самых распространенных патронимических показателей. Он заменяет русское «-ов/-ев» и означает «сын» или «потомок» (например, Гончарук — сын гончара, Павлюк — сын Павла). Соответственно, Погоролук — это «сын Погорола» или «потомок того, кого прозвали Погорол».

Самая вероятная версия происхождения прозвища Погорол связана с украинским словом «погорілець» — погорелец, человек, потерявший дом в пожаре. Фонетическое стяжение «погорілець» в «погорол» — явление типичное для живого говора (сравните: «робити» — «робот»). Таким образом, основатель рода, скорее всего, был человеком, пережившим пожар, или жил на пепелище. Менее убедительна, но возможна версия от «гора»: «погорол» могло означать «живущий у подножия горы» или «тот, кто с горы», но в таком случае ожидалась бы форма «Погірняк» или «Подгорный».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Галичине, Подолью. В русских переписных книгах она не встречается, что указывает на её позднее и локальное бытование. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — суффикс «-ук» в этой среде был основным способом создания фамилий, в отличие от шляхетских «-ский/-цкий». Ударение, по правилам украинского языка, падает на последний слог: Погоролýк.

Примечательно, что фамилия не имеет варианта с «в» на конце (Погоролуков) — это верный признак того, что она не прошла русификацию и сохранила исходную западнорусскую модель. Если вы встретите Погоролука, он почти наверняка из семьи, которая не мигрировала в великорусские губернии в XIX веке.