Фамилия Погосяе — редкая и неочевидная для русского уха. В ней слышится армянский корень, но окончание «-яе» ставит в тупик. Давайте разбираться по порядку.

Первое, что бросается в глаза: фамилия Погосяе явно происходит от армянской фамилии Погосян. Основа — Погос, армянская форма имени Павел (от латинского paulus — «малый», «небольшой»). Суффикс «-ян» в армянском языке — стандартный патронимический показатель, означающий «сын такого-то» (Погосян — сын Погоса). Но как из Погосян получилось Погосяе?

Здесь, скорее всего, сыграла роль русская адаптация. В XIX — начале XX века, когда армянские фамилии записывали в российских документах, их нередко русифицировали. Окончание «-ян» могли заменить на более привычное русскому уху «-ов» или «-ев», но в некоторых случаях, особенно в южнорусских и украинских говорах, фамилии «обрубали» до характерного «-я» или «-е». Погосяе — это, вероятно, искажённая запись фамилии Погосян, где суффикс редуцировался до «-яе» (по аналогии с фамилиями вроде Ковалёв — Коваль, но здесь иная модель). Возможен и вариант, что это ошибка писаря, который услышал «Погосян» как «Погосяе» и зафиксировал на слух.

Таким образом, предки носителя фамилии Погосяе — скорее всего, армяне, носившие фамилию Погосян. Они могли переселиться в русскоязычную среду, где их фамилию адаптировали к местной фонетике. Род занятий предков не связан с прозвищем или профессией — это чисто патронимическая фамилия по имени Погос. Географически такую форму можно встретить в регионах с армянскими диаспорами, где документы велись на русском языке: на Кубани, Ставрополье, в Ростовской области или в Крыму.

Других версий, вроде связи с тюркскими корнями или славянским словом, нет — основа «Погос» однозначно указывает на армянское происхождение. Фамилия Погосяе — пример того, как письменная фиксация меняет облик фамилии, но сохраняет её родовую память.