Фамилия Погожина — женская форма, а её мужской вариант Погожин. Эта фамилия относится к числу «погодных», но не в привычном понимании. В основе лежит не современное слово «погода», а древнерусское прилагательное «погожий» — хороший, пригожий, подходящий. В говорах «погожий день» означал ясный, тёплый, без осадков. Но прозвище Погожий давали не за погоду, а за характер или внешность: доброго, приветливого человека или, наоборот, того, кто всегда кстати, «под руку».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Погожин — сын или потомок Погожего. Это типичная патронимическая фамилия, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Интересно, что в старых документах встречается и форма Погожев (с суффиксом -ев), что говорит о вариантности окончаний в разных регионах.

Региональная привязка фамилии довольно широкая, но с заметной концентрацией в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. В этих краях слово «погожий» бытовало особенно активно, вытесняя литературное «хороший». Встречается и на Урале, куда фамилию занесли переселенцы из Поморья.

Спорных версий происхождения практически нет. Изредка фамилию пытаются связать с церковным именем Агапий (от греческого «агапе» — любовь), но это натяжка: фонетически «Погожин» от «Агапий» не выводится без сложных допущений. Правдоподобнее всего — прозвищная основа, что подтверждается и однокоренными фамилиями Погодин, Погожеев, Погодкин. Все они восходят к одному смысловому гнезду, где «погода» означала не столько атмосферное явление, сколько «подходящее время» или «лад».

В сословном отношении Погожины — в основном крестьяне и посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что отличает её, например, от Погодиных, среди которых были и столбовые дворяне. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители не «засвечены» в истории громкими титулами, зато хорошо прослеживаются в писцовых книгах и ревизских сказках как обычные люди, получившие прозвище за свой нрав или внешность.