Оно ведет свое начало от прилагательного «погожий», которое в калужским говорах имело значение «статный, видный, пригожий». Вероятно, это прозвище содержало указание как на особенности внешности (красота, привлекательность) основателя фамилии, так и на черты его характера и поведения (добрый, отзывчивый). Возможно также, что в основе фамилии Погожий лежит не прозвище, а мирское имя Погожий – так могли назвать ребенка, рожденного в ясный, теплый день.