Фамилия Погребняк звучит по-украински и по-белорусски: на это указывает суффикс -як, который в этих языках часто заменяет великорусское -ов или -ин. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в старину звали Погребной или Погребняк. Но что стояло за этим прозвищем? Ответ неоднозначен, и тут есть как минимум две равноправные версии.

Первая и самая распространённая отталкивается от слова «погреб» — ямы с крытым верхом и бревенчатыми стенами для хранения припасов. Прозвище Погребной могло указывать на род занятий: так могли назвать строителя погребов, мастера, который умел их рыть и укреплять. Но не менее вероятно, что прозвище отражало характер. Запасливый, хозяйственный человек, который заботится о зимних запасах, вполне мог получить такое прозвище. Наконец, есть и бытовая версия: Погребным звали того, кто жил в низине, в землянке или в доме, устроенном наподобие погреба.

Вторая гипотеза связывает прозвище с глаголом «погребать» — то есть предавать земле, хоронить. В этом случае Погребной — человек, занимавшийся рытьём могил или участвовавший в похоронных обрядах. Эта версия мрачнее, но не менее правдоподобна: в деревнях такие обязанности часто закреплялись за конкретным человеком, и прозвище закреплялось за его семьёй.

Обе трактовки имеют право на существование, и выбрать одну без обращения к конкретной семейной истории невозможно. Скорее всего, в разных родах Погребняков прозвище возникло независимо и по разным причинам — где-то от ремесла, где-то от черты характера, где-то от места жительства.

Исторические документы подтверждают, что фамилия бытовала на юге Российской империи и в украинских землях. Из Сведений Одесского академического центра известен Погребняк Авксентий Иванович, родившийся в 1877 году в селе Фестерово Беляевского района Одесской области. В Книге памяти Республики Татарстан отмечен Погребняк Андрей Алексеевич, рождённый в 1897 году в Харьковской области, Валкинском районе, селе Снежково. Эти записи показывают, что фамилия была распространена от Одесщины до Слобожанщины.

Сегодня самый известный носитель фамилии — российский футболист Павел Погребняк, однако в основе своей фамилия остаётся крестьянской, прозвищной, крепко связанной с землёй — либо с той, что хранит урожай, либо с той, что принимает человека.