Фамилия Погребняков образована от прозвища Погребняк. Оно ведет свое начало от нарицательного «погреб» со значением «яма с крытым верхом и бревенчатыми стенами, служащая для хранения съестных припасов». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Погребняк содержало указание либо на род деятельности основателя фамилии (строитель), либо на черты его характера и поведение (запасливость, хозяйственность), либо на особенности места жительства предка (в землянке, низине). Согласно другой гипотезе, прозвище Погребняк этимологически связано с глаголом «погребать» - «предавать земле, закапывать, хоронить со всеми обрядами». В таком случае Погребняком могли называть человека, занимавшегося рытьем могил или проведением похоронных обрядов. Так и прозвище Погребняк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Погребняков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погребняк, со временем получил фамилию Погребняков.