Фамилия Погудина происходит от прозвища Погуда, и в её основе лежит не одно, а несколько возможных значений. Чтобы разобраться, откуда пошёл род, стоит начать с глагола «гудить». В южных и западных диалектах он означал «порицать, корить, хаять, осуждать», а в новгородских говорах — «манить, обольщать, обманывать». Исходя из этого, Погудой могли назвать либо сквернослова, либо, наоборот, плута и ловкого мошенника. Словарь Даля добавляет ещё один оттенок: «погудить» — «надокучить гуденьем». Тогда прозвище могло закрепиться за словоохотливым, разговорчивым человеком, который любит поболтать без умолку.

Есть и другая, более мирная версия. Погуда может восходить к названию народного музыкального инструмента — гудку. Это род скрипки без выемок по бокам, с плоским дном и покрышкой и тремя струнами. В таком случае Погудой называли не болтуна, а музыканта, который играл на гудке. Учитывая, что в старину такие умельцы были желанными гостями на праздниках, прозвище звучало уважительно.

Наконец, третья гипотеза выводит прозвище из украинского слова «погудка», то есть «сетование» или «весть». Здесь два варианта: либо Погудой нарекали человека, который часто жаловался и горевал, либо — того, кто приехал издалека и принёс важные новости. Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, но все они указывают на живую, заметную черту характера или занятия предка.

Потомок человека с прозвищем Погуда со временем получил фамилию Погудина. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: буквально это значит «чей-то», то есть сын, внук или потомок Погуды. Фамилия Погудины встречается в исторических документах. Так, в Книге памяти Новосибирской области упоминается художник клуба имени Клары Цеткин Погудин Борис Васильевич, родившийся в 1915 году в Минусинске Красноярского края. К известным представителям рода относится Олег Евгеньевич Погудин (род. 22 декабря 1968) — российский актёр и певец, лауреат Царскосельской художественной премии.