Фамилия Покачаев — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или манеру поведения, закрепилось в родовом имени. Её основа — глагол «покачать» или, что вероятнее, диалектное «покачать» в значении «покачивать, колебать, шатать». Прозвище Покачай могли дать человеку с характерной походкой — вразвалку, с покачиванием, или же тому, кто любил «качать права», то есть вести себя неуступчиво, задиристо.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе «Покача-» (от повелительной формы глагола) добавили суффикс принадлежности -ев. Форма «Покачаев» буквально означает «сын Покачая». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й, что подтверждает происхождение от прозвища Покачай.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Покачаев — «мирская» фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей до эпохи всеобщей паспортизации. Такие прозвища часто были неофициальными и передавались по наследству, пока не закрепились документально. Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где глагол «покачать» в значении «ходить покачиваясь» был особенно употребителен. Встречается и вариант написания с одной «а» — Покачев, что может быть следствием упрощения в произношении или ошибки писаря, но форма «Покачаев» остаётся основной.

Редкий случай, когда фамилия сохранила глагольную основу в повелительном наклонении без дополнительных уменьшительных суффиксов (как, например, в фамилии Трубач). Это делает Покачаева похожим на такие фамилии, как Скачилов или Качайло, но с более лаконичной и звонкой формой. Никакой связи с «качелями» или «качкой» на корабле здесь нет — корень чисто глагольный, описывающий действие или манеру.