Фамилия Покачалов образована от прозвища Покачало, как и многие русские фамилии на -ов, закрепившиеся за потомками человека с таким именованием. Основа здесь — глагол «покачать», то есть «провести некоторое время, качая кого-нибудь или что-нибудь», «качнуть что-нибудь несколько раз». Но за этим простым словом скрывается не одна, а как минимум две равноправные версии происхождения прозвища.

Первая версия связывает Покачало с работой. Человек, чьё занятие требовало постоянного покачивания, — например, выкачивание воды или другой жидкости — вполне мог получить такое именование. Вторая версия обращается к нарицательному «покачка» — «валкая походка, с качкой из стороны в сторону». Тогда прозвище Покачало указывало бы не на род занятий, а на характерную манеру держаться, по которой человека легко узнавали в округе.

Что интересно, обе версии не противоречат друг другу: в народной среде прозвища часто цеплялись и за профессию, и за внешнюю особенность. Покачало — это не имя, а обиходное именование, которое приживалось, если было метким и употребительным. Со временем оно легло в основу фамилии: потомки Покачала стали Покачаловыми.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, отвечая на вопрос «чей?» — сын Покачала, внук Покачала. Так что фамилия Покачалов не несёт в себе сословного оттенка — её могли носить и крестьяне, и посадские люди, у которых прозвища бытовали особенно широко. В документах такая фамилия встречается в разных регионах, но особенно часто — в северных и поволжских землях, где прозвищные именования сохранялись дольше.

Отдельно стоит заметить, что фамилия Покачалов — редкая. В современных справочниках она не числится в списках массовых, а это значит, что её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных семейных ветвей, а не из широкого пласта населения. Если вам встречались Покачаловы, вероятнее всего, их предки жили в одном уезде, где прозвище Покачало закрепилось за конкретным родом.