Фамилия Покачев звучит так, будто за ней стоит характер или действие, и это ощущение не обманывает. В её основе почти наверняка лежит прозвище Покач или Покачко. Слово «покач» в русских говорах означало «качун», «зыбун», «неустойчивый человек» или, напротив, «тот, кто качает, раскачивает» — например, кузнец у горна или работник, трясущий, просеивающий зерно. Возможна и более прямая связь: в северных и сибирских диалектах «покачивать» значило «шататься», «бродить без дела». Тогда Покачев — потомок человека, за которым закрепилась кличка Непоседа или Бродяга, но без резко отрицательного оттенка, скорее с бытовой меткостью.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Покачев — «чей?» — «сын Покача». Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, и это делает её редкой: в святцах нет имени Покач. Аналогичные фамилии — Качаев, Шаталов, Зыбин — строятся по тому же принципу: от глагольных прозвищ, описывающих манеру поведения или род занятий.

Географически фамилия тяготеет к Уралу и Сибири. В дореволюционных переписях Покачевы встречаются в Пермской и Тобольской губерниях. В современной России самый известный носитель — предприниматель и политик Игорь Покачев, но это не делает фамилию массовой: она остаётся сравнительно малораспространённой, что типично для прозвищных фамилий, не привязанных к большому роду.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «покач» могло относиться к человеку с характерной походкой — вразвалку, с перекатом. Если предок Покачев был, скажем, моряком или бурлаком, прозвище могло закрепиться за ним именно из-за манеры ходить после долгой работы на вёслах. Эта версия недоказуема, но она хорошо объясняет, почему прозвище оказалось живучим и перешло в фамилию.

Итог прост: Покачев — не аристократическая и не географическая фамилия, а бытовая, прозвищная. Она рассказывает о предке либо как о человеке подвижном и неусидчивом, либо как о работнике, чьё дело было связано с качкой, тряской или раскачиванием. Других правдоподобных версий нет: связь с топонимами вроде Покачи (город в Ханты-Мансийском округе) вторична — город назван по фамилии первопоселенцев, а не наоборот.