Фамилия Покачуева — женская форма фамилии Покачуев, и её происхождение лежит в плоскости неочевидной, но интересной. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или названий профессий, основа «покачуй» или «покачуй» почти наверняка связана с глаголом «покачать» или «покатить». Но ключ здесь — не в механическом действии, а в прозвище.

Вероятнее всего, прозвище Покачуй дали человеку с характерной походкой — вразвалку, с перекатом, или, напротив, очень быстрому, «катящемуся» в движении. В русских говорах слово «покачун» могло означать непоседу, вертлявого человека, того, кто «ходит покачиваясь». Суффикс -уй в прозвищах (сравните: Болтуй, Вертуй, Крикуй) часто придавал оттенок действия или постоянного свойства: Покачуй — тот, кто покачивает, кто «катится» по жизни легко.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «покачать» в значении «покачать на руках» (ребёнка) или «покачать качели». Тогда прозвище мог получить качальщик — человек, который на ярмарках или в быту занимался качелями, либо многодетный отец, постоянно укачивающий детей. Однако первая версия (походка или характер) встречается в ономастике чаще, так как фамилии от физических особенностей — один из самых древних и продуктивных пластов.

Сама модель образования — Покачуй → Покачуев — типична для северных и центральных регионов России, где фамилии активно формировались от прозвищ на -уй. Фамилия редкая, не распространённая в дворянских родословных книгах, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение. Вероятно, предок носителя фамилии был простым человеком, которого запомнили по его манере ходить или по характеру — «покачуй», то есть слегка неуклюжий, но подвижный.