Фамилия Покаринин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Покарин-», не встречается в распространённых прозвищах или именах, поэтому разбирать её стоит через словообразовательную модель, а точнее — через суффикс.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Покаринин сын, то есть потомок человека по прозвищу или имени Покариня. Но что такое «Покариня»? Здесь возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный — связь с глаголом «карать» (наказывать, казнить). Приставка по- в русских фамилиях часто даёт значение «тот, кто совершил действие» или «имеющий отношение к действию». Покарать — покараня? В диалектах, особенно северных и сибирских, слово «покара» могло означать наказание, беду или самого исполнителя наказания — палача, сурового судью. Тогда Покариня — это прозвище человека с крутым нравом, строгого начальника или, наоборот, того, кто пострадал от наказания. Форма на -иня — редкий суффикс, характерный для севернорусских говоров (ср. фамилии Стрекаловин, Злобин — от Стрекаловня, Злобня). То есть это не столько «сын Покара», сколько «сын Покарини» — патроним от прозвища на -иня.

Вторая версия, менее убедительная, — от имени собственного. В старых святцах есть редкое имя Покарий (от греч. «покос» или лат. «пастух»), но его фиксация в русской традиции сомнительна. Если оно и бытовало, то в форме Покарий — Покариня (уменьшительное) — Покаринин. Однако никаких документальных подтверждений этому нет.

Географически фамилия с таким окончанием тяготеет к Русскому Северу: Вологодчина, Архангельская область, Коми. Там сохранялись архаичные модели образования прозвищ и фамилий. Возможно, предок носителя был выходцем из тех мест, где «покара» — не абстрактное слово, а бытовое прозвище.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или посадская: такие модели редко встречаются у дворянства (там преобладают -ов/-ев и -ский). В дореволюционных переписях фамилия не была распространена, что подтверждает её локальный и поздний характер — она могла оформиться как официальная только в XIX веке.

Итог: Покаринин — это «сын Покарини», то есть потомок человека, которого в северной деревне прозвали за суровость или за связь с наказанием. Фамилия сохранила редкий диалектный суффикс, что делает её ценной для историков языка.