Фамилия Похвальная звучит как прилагательное, но на деле это классическая «материнская» фамилия, образованная от полной формы женского имени или прозвища. В русской ономастике фамилии на -ая, -яя в именительном падеже — явление редкое и почти всегда указывает на происхождение из южных или западных регионов, где подобная форма бытовала в качестве притяжательного прилагательного. То есть Похвальная — это «чья?» — Похвальной, то есть дочь или жена человека с прозвищем Похвальный.

Корень здесь прозрачный: «похвала». Прозвище Похвальный могли дать человеку, который любил хвастаться, преувеличивать свои заслуги, или, наоборот, тому, кого часто хвалили за добрые дела и мастерство. В крестьянской среде прозвища часто были ироничными, поэтому версия с «хвастуном» выглядит правдоподобнее, чем с «отличником». Однако есть и церковный подтекст: слово «похвальный» устойчиво связано с богородичными праздниками (Похвала Пресвятой Богородицы), поэтому прозвище могло возникнуть у человека, родившегося или крещённого в эту дату.

По модели образования фамилия Похвальная стоит особняком от массовых Похвалиных или Похваловых. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу мужского пола (Похвала — Похвалин), а -ов — на патроним от прозвища на -о (Похвало — Похвалов). Форма на -ая — это реликт древнерусской адъективной фамилии, которая закрепилась в основном у донских казаков, в украинских и белорусских землях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Черниговской, Полтавской губерниях или на Кубани, где такие окончания не переделывали на -ский или -ов.

Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «окаменевших прилагательных», которые не склоняются по падежам как обычные (Похвальная, Похвальной, Похвальную). В дореволюционных метриках могли писать и через «е» — Похвальная, и через «ѣ» — Похвальная, что не меняет смысла. Встречается также вариант Похвальская, но это уже более поздняя искусственная форма, которую могли принять при переходе в дворянство или при переписи.

Итог: Похвальная — редкая фамилия, указывающая на южнорусское или украинское происхождение, с прозрачной мотивацией от прозвища Похвальный. Предки могли быть казаками или крестьянами, получившими прозвище за характер или дату рождения.