Фамилия Покотелова — женская форма от Покотелов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффиксального оформления. В русских фамилиях часто встречаются основы на -ел-, но здесь мы видим сочетание -елов, которое может указывать на профессиональное или прозвищное происхождение. Основа «покот-» не очевидна, и это как раз тот случай, когда народная этимология предлагает несколько путей, а лингвистика — один наиболее вероятный.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «покотель» или «покотить» — в некоторых говорах так называли человека, который катает, валяет что-то, например, войлок или тесто. В ремесленной среде «покот» могло означать мастера по валянию валенок или катанию войлока. Суффикс -ел- в таком случае образует имя деятеля: покотель — тот, кто занимается покотом. А фамильный суффикс -ов добавил принадлежность: Покотелов — сын Покотеля. Для женщин форма Покотелова — стандартное русское окончание, указывающее на жену или дочь.

Есть и альтернатива: в южнорусских и украинских говорах «покоть» — это локоть. Прозвище Покотель могли дать человеку с длинными, кривыми или сильными локтями — по характерной внешней примете. Такие прозвища по частям тела встречаются часто (Локоть, Локтев), но здесь форма с -ел- звучит менее естественно для прямого названия части тела, поэтому версия с ремеслом выглядит весомее.

Географически фамилия Покотелов / Покотелова редкая. Основные очаги — центральные и южные регионы России, особенно Воронежская и Ростовская области, а также Украина. В дореволюционных переписях она встречается в среде крестьян и мещан, что подтверждает связь с ремеслом или бытовым прозвищем, а не с дворянским родом. Фамилия не попала в известные боярские списки или родословные книги — это народная, «низовая» фамилия, типичная для позднего формирования (XVII–XIX века), когда прозвища переходили в наследственные фамилии у непривилегированных сословий.

Интересная деталь: ударение в фамилии — на втором слоге: Покотéлова. Это не случайно: суффикс -ел- в русских прозвищах часто перетягивает ударение на себя (сравните: козёл — Козéлов, орёл — Орéлов). Если бы корень был «покот» без суффикса, ударение падало бы на конец: Покотóв. Разница в ударении — дополнительный аргумент в пользу модели «прозвище + -ел- + -ов».