Фамилия Полагушин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит разобрать её по частям. Основа «Полагуш-» и суффикс «-ин» указывают на то, что фамилия образована от имени или прозвища Полагуша. Такая модель типична для русских фамилий: суффикс «-ин» присоединяли к основам на -а, -я (ср. Пушкин от Пушка, Ильин от Илья). Значит, предка носителя фамилии звали Полагуша.

Дальше начинается самое интересное. Имя Полагуша — это, скорее всего, народная, обиходная форма какого-то канонического имени. Самый вероятный кандидат — имя Поликарп (греч. «многоплодный»). В русской традиции его сокращали до Пол, Поля, а с уменьшительными суффиксами — Полюха, Полюша, Полагуша. Звуковой переход «Поликарп — Полагуша» объясняется просто: безударное «и» перешло в «а», а губной «п» на конце основы сменился на «г» для благозвучия (так называемая ассимиляция или народная этимология). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит редкое имя Палагуша, связанное с греческим «палайос» (древний), но для русской почвы это экзотика.

Версия с прозвищем тоже имеет право на жизнь. В говорах слово «полагуш» могло означать «неуклюжий, мешковатый человек» или «тот, кто полагается на других» (от глагола «полагаться»). Однако, учитывая, что суффикс «-уш-» в русских именах чаще носит ласкательный оттенок (Ванюша, Маруся), версия с уменьшительным от Поликарпа выглядит предпочтительнее. Прямых указаний на сословие или географию фамилии в открытых источниках нет — это нетипичная для дворянства фамилия, скорее крестьянская или мещанская, и, судя по редкости, она могла закрепиться в каком-то одном регионе, например, в Поволжье или на Русском Севере, где любили такие «длинные» уменьшительные формы.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет, что подтверждает её локальный и неаристократический характер. Однако сам разбор показывает, как через, казалось бы, странное сочетание букв проступает живой язык: греческое имя, пройдя через крестьянскую речь, превратилось в прозвище, а затем в фамилию. Полагушин — это «сын Полагуши», то есть потомок человека, которого в быту называли ласково, сокращая имя Поликарп.