Фамилия Полекутин образована от прозвища Полекута, которое восходит к диалектному глаголу «поликать», что означает «шататься, слоняться, таскаться, рыскать туда и сюда». Вероятно, Полекутом называли беззаботного человека, ведущего праздный образ жизни. Согласно другой, менее правдоподобной версии, Полекут — это производная форма древнегреческого мужского личного имени Поликлет, которое на русский язык переводится как «многожеланный». Известным обладателем такого имени был Поликлет из Аргоса (V век до нашей эры), древнегреческий скульптор и теоретик искусства, прославившийся статуями атлетов, а также своим учением о пропорциях. Он создал значительную школу, по сути первую достаточно хорошо документированную личную школу-традицию в истории искусства (известно около 20 имен его учеников). Чередование гласных е/и стало результатом фонетических процессов, происходивших в ходе развития языка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Полекута, со временем получил фамилию Полекутин.