Фамилия Поликутина — женская форма от Поликутин, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Поликута. В основе лежит разговорная форма канонического имени Ипполит (от греческого hippolytos — «распрягающий коней»). В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: Полит, Поликей, Поликут. Суффикс -ут- в данном случае характерен для северных и северо-восточных говоров (сравните: Микута от Николай, Ванюта от Иван). Такой суффикс придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, просторечности, но в фамилии он закрепился как нейтральный.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «поликута» — так в некоторых областях называли непоседливого, юркого человека (от «поликовать» — шалить, бегать). Однако версия с именем Ипполит более надёжна: она подтверждается типичной моделью образования русских фамилий от крестильных имён, которые в быту звучали совсем не так, как в святцах.

Фамилия Поликутин и Поликутина встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что указывает на её происхождение из среды крестьян или посадских людей, а не дворянства. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли носить и бояре, и крепостные, форма на -ин чаще встречалась у людей, чей предок носил имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я. Таким образом, Поликутины — потомки человека, которого в документах XVII–XVIII веков записали как Поликута, то есть Ипполита в народном пересказе.